并查集是一种用于管理元素所属集合的数据结构，实现为一个森林，其中每棵树表示一个集合，树中的节点表示对应集合中的元素。

并查集支持两种操作：
合并（Union）：合并两个元素所属集合（合并对应的树）
查询（Find）：查询某个元素所属集合（查询对应的树的根节点），这可以用于判断两个元素是否属于同一集合

(优化)路径压缩

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int find(int u)
{
    if(f[u]==u)   return u;
    else     return f[u]=find(f[u]);
}

种类并查集


带权并查集

典！

Monkeys

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//正难则反
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N =4e5+10;

int a[N][3],ans[N],nxt[N], p[N],w[N],vis[N][3],fa[N],head[N],tail[N];

int find(int x)     //找祖先
{
    if(fa[x]==x)    return x;
    return fa[x]=find(fa[x]);
}

void merge(int u,int v,int p)
{
    int fu=find(u);
    int fv=find(v);
    if(fu==fv)  return;
    if(fu>fv)   swap(fu,fv);    //fu小
    if(fu==1 && p!=-1)  //p=-1代表没删过的边，p!=-1则更新答案
    {
        for(int use=head[fv];use;use=nxt[use])  ans[use]=p;
    }
    fa[fv]=fu;  //fv连接到fu
    nxt[tail[fu]]=head[fv];     //fu最后一个点的nxt=fv开头
    tail[fu]=tail[fv];      //更新fu最后一点
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i][1]>>a[i][2];  //a[i][1/2]第i条边连接的左/右边
        ans[i]=-1;
    }
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        cin>>p[i]>>w[i];
        vis[p[i]][w[i]]=1;  //记录此边被删：v[i][j] 第i条边连接的左/右边
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        fa[i]=head[i]=tail[i]=i;
        nxt[i]=0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!vis[i][1] && a[i][1]!=-1)    merge(i,a[i][1],-1);
        if(!vis[i][2] && a[i][2]!=-1)    merge(i,a[i][2],-1);
    }
    for(int i=m-1;i>=0;i--)
    {
        int u=p[i],v=a[p[i]][w[i]];
        merge(u,v,i);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cout<<ans[i]<<endl;
    }
    return 0;
}